Das Ehepaar Näff-Dalp hatte 10 Kinder - doch Maria Dalp starb nach der Geburt des letzten Kindes. Mit Hilfe seiner Mutter, der tatkräftigen Anna Schachtler, führte Johann Mathias ein glückliches Familienleben, und die Kinder kehrten auch als Erwachsene, bald auch mit ihren Ehepartnern und Kindern, immer wieder gerne im Vaterhause ein. Eine Sammlung von Anekdoten aus jener Zeit gibt heute noch einen lebendigen Eindruck von diesem fröhlichen Leben. Nach dem Tode des Vaters beschlossen die Geschwister, auch weiterhin jedes Jahr in der Vaterstadt zusammen zu kommen, und so trafen sich die Nachkommen aus den acht Stämmen 1854 zum ersten Näffschen Familienfest (zwei der Söhne blieben unverheiratet). Diese Feste wurden zur jährlichen Tradition, in der Folge, bei wachsender Nachkommenschaft, die sich bald rund um die Welt verbreitete, in etwas lockerer Folge; seit einem halben Jahrhundert wird jedoch alle fünf Jahre zum Feste geladen. (Die Schreibweise «Naeff» wurde erst in den 1930er Jahren offiziell festgelegt.)